2. 考研
  3. 已知方程组(Ⅱ)x1+5x3=0，那么(I)与(Ⅱ)的公共解是___________．

已知方程组(Ⅱ)x1+5x3=0，那么(I)与(Ⅱ)的公共解是___________．

admin2016-03-05  15
问题 已知方程组(Ⅱ)x1+5x3=0，那么(I)与(Ⅱ)的公共解是___________．
选项
答案k(一5，3，1)T(k为任意常数)
解析 将方程组(I)和方程(Ⅱ)联立，得到方程组(Ⅲ)的解就是两者的公共解．对(Ⅲ)的系数矩阵做初等行变换可得由于A的秩为2，因此自由变量有1个，令自由变量x3=1，代入可得x2=3，x1=一5，所以(Ⅲ)的基础解系为η=(一5，3，1)T．因此(I)和(Ⅱ)的公共解为k(一5，3，1)T(k为任意常数)．
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考研数学二

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