已知3阶矩阵A满足｜A+E｜=｜A-E｜=｜4E-2A｜=0，求｜A3-5A2｜．

admin2018-06-27 35

问题已知3阶矩阵A满足｜A+E｜=｜A-E｜=｜4E-2A｜=0，求｜A³-5A²｜．

选项

答案条件说明-1，1，2是A的特征值．得出A³-5A²的3个特征值：记f(x)=x³-5x²，则A³-5A²的3个特征值为 f(-1)=-6，f(1)=-4，f(2)=-12．｜A³-5A²｜=(-4)×(-6)×(-12)=-288．

解析

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考研数学二

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设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中求(A一3E)6．
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(I)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，设f(x)在(一∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f’’(x)≥0(x∈(一∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(一∞，+∞))．
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设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则函数在(a，b)内的零点个数为()

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