设f(x)在(一∞，＋∞)可导，且f(x)＝f(x)＝A，求证：c∈(－∞，＋∞)，使得f’(c)＝0．

admin2017-08-18 12

问题设f(x)在(一∞，＋∞)可导，且

f(x)＝

f(x)＝A，求证：

c∈(－∞，＋∞)，使得f’(c)＝0．

选项

答案由极限不等式性质转化为有限区间的情形(如图4．3)．若f(x)≡A，显然成立．若f(x)≠A，必存在x₀，f(x₀)≠A，不妨设 f(x₀)＜A．由极限不等式性质，[*]b＞x₀，f(b)＞f(x₀)；[*]a＜x₀，f(a)＞f(x₀)．f(x)在[a，b]有最小值，它不能在x＝a或x＝b处达到，必在(a，b)内某点C处达到，于是f’(c)＝0． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w6r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：
设α，β为n维单位列向量，P是n阶可逆矩阵，则下列方程组中，只有零解的是()
设A是n阶矩阵，A的第i行、第i列的元素aii=i.j，求A的特征值，特征向量，并问A能否相似于对角阵，若能，求出相似对角阵；若不能，则说明理由．
设A是3阶可逆矩阵，α=[a1，a2，a3]T，β=[b1，b2，b3]T是3维列向量，且βTA-1α≠一1．设将B表示成A+αβT的形式，再利用(I)求B-1．
设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11,b12,b13,b14]T，β2=[b21，b22，b23，b24]T，记α1=[α11,α12,α13,α14]T，α2=[α21,α22,α23,α24]T．证明：向量组α1,α2，β3，β4线性无关．
函数u=3x2y一2yz+z3，v=4xy—z3，点P(1，一1，1)u在点P处沿gradv｜p方向的方向导数等于________．
设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=0，则下列方程组中有惟一零解的是()．
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；
设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
将旅店的房租价格从每天75元提高到每天80元，会使出租量从每天100套降到每天90套．求房租为每天75元时的需求价格弹性；

随机试题

2009年12月5日至7日中央经济工作会议指出，做好2010年经济工作，重点是
引起肾性少尿的病因包括
最可能的诊断是下列外用药物中选用哪种最为合适
深Ⅱ°烧伤损伤深度已达
进行钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度验算时，应采用()。
根据《水工建筑物岩石基础开挖工程施工技术规范》SL47—97，在大坝设计建基面、设计边坡线附近不能采用()施工。
王某是某期货公司的从业人员，在从业过程中，对其客户谎称本公司另一位李姓期货从业人员曾在从业中触犯刑律而被判过刑，故请客户不要把自己的期货交易委托给李某管理。为了拉拢客户，王某允诺其可以收取更低的手续费。请回答以下问题：针对王某的行为，期货业协
下列关于企业资源的表述中，正确的有()。(2010年改编)
WhenPaulGorski,thefounderofanorganizationcalledEdChange,visitscollegesanduniversitiestoadvisethemoncampusdive
December15(Thursday),BeijingART:YanClubGroupExhibitionGroupExhibitionofOilsbyTalentedChineseYoungArtis

最新回复(0)

设f(x)在(一∞，＋∞)可导，且f(x)＝f(x)＝A，求证：c∈(－∞，＋∞)，使得f’(c)＝0．

考研数学一

设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

设α，β为n维单位列向量，P是n阶可逆矩阵，则下列方程组中，只有零解的是()

设A是n阶矩阵，A的第i行、第i列的元素aii=i.j，求A的特征值，特征向量，并问A能否相似于对角阵，若能，求出相似对角阵；若不能，则说明理由．

设A是3阶可逆矩阵，α=[a1，a2，a3]T，β=[b1，b2，b3]T是3维列向量，且βTA-1α≠一1．设将B表示成A+αβT的形式，再利用(I)求B-1．

设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11,b12,b13,b14]T，β2=[b21，b22，b23，b24]T，记α1=[α11,α12,α13,α14]T，α2=[α21,α22,α23,α24]T．证明：向量组α1,α2，β3，β4线性无关．

函数u=3x2y一2yz+z3，v=4xy—z3，点P(1，一1，1)u在点P处沿gradv｜p方向的方向导数等于________．

设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=0，则下列方程组中有惟一零解的是()．

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；

设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

将旅店的房租价格从每天75元提高到每天80元，会使出租量从每天100套降到每天90套．求房租为每天75元时的需求价格弹性；

2009年12月5日至7日中央经济工作会议指出，做好2010年经济工作，重点是

引起肾性少尿的病因包括

最可能的诊断是下列外用药物中选用哪种最为合适

深Ⅱ°烧伤损伤深度已达

进行钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度验算时，应采用()。

根据《水工建筑物岩石基础开挖工程施工技术规范》SL47—97，在大坝设计建基面、设计边坡线附近不能采用()施工。

下列关于企业资源的表述中，正确的有()。(2010年改编)

WhenPaulGorski,thefounderofanorganizationcalledEdChange,visitscollegesanduniversitiestoadvisethemoncampusdive

December15(Thursday),BeijingART:YanClubGroupExhibitionGroupExhibitionofOilsbyTalentedChineseYoungArtis