2. 考研
  3. 设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)． (1)求X，Y的联合密度函数； (2)求Y的边缘密度函数．

设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)． (1)求X，Y的联合密度函数； (2)求Y的边缘密度函数．

admin2018-01-23  49
问题 设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．
(1)求X，Y的联合密度函数；
(2)求Y的边缘密度函数．
选项
答案(1)因为X～U(0，1)，所以fX(x)＝[*] 又在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)，所以fY｜X(y｜x)＝[*] f(x，y)＝fX(x)fY｜X(y｜x)＝[*] (2)fY(y)＝∫－∞＋∞f(x,y)dx，当y≤0或y≥1时，fY(y)＝0； 当0＜Y＜1时，fY(y)＝∫y1[*]
解析
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考研数学三

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