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设随机变量X~U(0,1),在X=x(0<x<1)下,Y~U(0,x). (1)求X,Y的联合密度函数; (2)求Y的边缘密度函数.
设随机变量X~U(0,1),在X=x(0<x<1)下,Y~U(0,x). (1)求X,Y的联合密度函数; (2)求Y的边缘密度函数.
admin
2018-01-23
53
问题
设随机变量X~U(0,1),在X=x(0<x<1)下,Y~U(0,x).
(1)求X,Y的联合密度函数;
(2)求Y的边缘密度函数.
选项
答案
(1)因为X~U(0,1),所以f
X
(x)=[*] 又在X=x(0<x<1)下,Y~U(0,x),所以f
Y|X
(y|x)=[*] f(x,y)=f
X
(x)f
Y|X
(y|x)=[*] (2)f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dx,当y≤0或y≥1时,f
Y
(y)=0; 当0<Y<1时,f
Y
(y)=∫
y
1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w8X4777K
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考研数学三
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