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  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)= 求： Z=2X一Y的概率密度fZ(z)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)= 求： Z=2X一Y的概率密度fZ(z)。

admin2019-01-19  60
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
求：
Z=2X一Y的概率密度fZ(z)。
选项
答案设FZ(z)=P{Z≤z}=P{2X—Y≤z}。 (1)当z<0时，FZ(z)=P{2X—Y≤z}=0； (2)当0≤z<2时，FZ(z)=P{2X一Y≤z}=z一[*]; (3)当z≥2时，FZ(z)=P{2X—Y≤z}=1。 所以FZ(z)的即分布函数为FZ(z)=[*] 故所求的概率密度为fZ(z)=[*]
解析
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考研数学三

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