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  3. 设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈___________．

设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈___________．

admin2018-06-14  43
问题 设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈___________．
选项
答案(一[*]，0)
解析 二次型矩阵A=，顺序主子式
△1=1，△2==1—t2＞0，△3=｜A｜=—5t2—4t＞0，
所以t∈(一，0)．
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考研数学三

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