设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t∈___________.

admin2018-06-14  34

问题 设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t∈___________.

选项

答案(一[*],0)

解析 二次型矩阵A=,顺序主子式
1=1,△2==1—t2>0,△3=|A|=—5t2—4t>0,
所以t∈(一,0).
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