令f(χ)＝χ－[χ]，求极限

admin2019-05-11 58

问题令f(χ)＝χ－[χ]，求极限

选项

答案因为[χ＋m]＝[χ]＋m(其中m为整数)，所以f(χ)＝χ－[χ]是以1为周期的函数，又[χ]≤χ，故f(χ)≥0，且f(χ)在[0，1]上的表达式为 [*] 对充分大的χ，存在自然数竹，使得n≤χ＜n＋1，则 ∫₀ⁿf(χ)dχ≤∫₀^χf(χ)dχ≤∫₀ⁿ⁺¹f(χ)dχ，而∫₀ⁿf(χ)dχ＝n∫₀¹f(χ)dχ＝n∫₀¹χdχ＝[*]， [*] 显然当χ→∞时，n→＋∞，由迫敛定理得 [*]

解析

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考研数学二

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求
设an＝tannχdχ(n≥2)，证明：
设g(χ)在[a，b]上连续，且f(χ)在[a，b]上满足f〞(χ)＋g(χ)f′(χ)－f(χ)＝0，又f(a)＝f(b)＝0，证明：f(χ)在[a，b]上恒为零．
设f(χ)二阶连续可导，且＝0，f〞(0)＝4，则＝_______．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(a－1)χ12＋(a－1)χ22＋2χ32＋2χ1χ2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．
设f(χ)二阶连续可导且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(χ)＞0．曲线y＝f(χ)上任一点(χ，f(χ))(χ≠0)处作切线，此切线在χ轴上的截距为u，求．
求微分方程y〞＋4y′＋4y＝0的通解．
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2，3)处取得极小值一3．则常数a、b、c之积abc=______．
设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题
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关于易化扩散特点的叙述，正确的是
下列各项，不属于缺铁性贫血诊断依据的是
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