求微分方程y”-3y’+2y=xex的通解．

admin2022-07-21 56

问题求微分方程y”-3y’+2y=xe^x的通解．

选项

答案所给方程是二阶常系数非齐次线性微分方程，并且f(x)是P_m(x)e^λx型(其中P_m(x)=x，λ=2)．对应于齐次线性微分方程的特征方程为r²-3r+2=0，故特征根为r₁=1，r₂=2，从而对应齐次线性微分方程的通解为 [*]=C₁e^x+C₂e^2x 由于λ=1是特征方程的单根，故应设y^*为y^*=x(b₀x+b₁)e^x．把它代入所给方程，得 -2b₀x+2b₀-b₁=x 比较两端x同次幂的系数，得[*]．解得b₀=-1/2，b₁=-1．由此求得一个特解y^*=x(-[*]-1)e^x，从而所求的通解为 y=C₁e^x+C₂e^2x+x(-[*]-1)e^x

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wDR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．
设(X，Y)的联合概率密度为(1)(X，Y)的边缘密度函数；(2)Z=2X-Y的密度函数．
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(-X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是()．
设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．7，P(A-B)=0．3，则=________．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2.
设y=y(x，x)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．
求微分方程y’’-y’+2y=0的通解．
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝f(x－t)dt，G(x)＝xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

随机试题

()是指由专门的学前教育机构实施的，根据社会的要求和学前儿童身心发展的特点和需要，对学前儿童实施有目的、有计划、有组织的影响，使之能够在德、智、体、美等方面都得到全面、和谐发展的教育活动的总和。
下列选项中，除()以外均为出卖人的标的物存在权利瑕疵。
一种以提供选择权的交易合约，购买合约的人可以获得一种在指定时间内按协议价格买进或卖出一定数量的某种金融资产的权利。这种金融工具称之为()。
甲公司实行累积带薪缺勤货币补偿制度，补偿金额为放弃带薪休假期间平均日工资金额的3倍。2019年，甲公司有20名销售人员放弃5天的带薪休假，该公司平均每名职工每个工作日工资为100元。则甲公司因这20名员工放弃年休假应确认的成本费用总额为(
某教师为了让学生们认识到只有学好化学知识，才能解决生活中的实际问题，在教学过程中利用多媒体展示“南极臭氧空洞”的图片、环保部门对大气检测的资料片，以及机动车辆尾气排放图片、工厂排放废气而产生“浓烟滚滚”的景象等。该情境属于()。
简述感觉的特性。
某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目并制成如图所示的扇形统计图，如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有__________人．
Iwon’tbemodest.IamgratifiedtodiscoverthatapaperIpennedoninequalitymadeitswayintoMattMiller’sWashingtonPos
在微型计算机中，应用最普遍的字符编码是
Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessesmay

最新回复(0)

求微分方程y”-3y’+2y=xex的通解．

考研数学三

设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

设(X，Y)的联合概率密度为(1)(X，Y)的边缘密度函数；(2)Z=2X-Y的密度函数．

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(-X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是()．

设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．7，P(A-B)=0．3，则=________．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2.

设y=y(x，x)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=________.

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．

求微分方程y’’-y’+2y=0的通解．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝f(x－t)dt，G(x)＝xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

()是指由专门的学前教育机构实施的，根据社会的要求和学前儿童身心发展的特点和需要，对学前儿童实施有目的、有计划、有组织的影响，使之能够在德、智、体、美等方面都得到全面、和谐发展的教育活动的总和。

下列选项中，除()以外均为出卖人的标的物存在权利瑕疵。

一种以提供选择权的交易合约，购买合约的人可以获得一种在指定时间内按协议价格买进或卖出一定数量的某种金融资产的权利。这种金融工具称之为()。

简述感觉的特性。

某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目并制成如图所示的扇形统计图，如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有__________人．

Iwon’tbemodest.IamgratifiedtodiscoverthatapaperIpennedoninequalitymadeitswayintoMattMiller’sWashingtonPos

在微型计算机中，应用最普遍的字符编码是

Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessesmay