设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y)，计算二重积分max{x，y}dσ．

admin2022-01-17 80

问题设D={(x，y)｜x²+y²≤x+y)，计算二重积分

max{x，y}dσ．

选项

答案作直线y=x，将D分成两部分．D₁={(x，y)｜y≥x，(x，y)∈D}，D₂={(x，y)｜y≤x，(x，y)∈D}．仅在y=x((x，y)∈D)处为D₁与D₂的公共区域，不影响二重积分的值． [*]max｛x，y｝dσ=[*]xdσ = [*]r²cosθdr =[*](cosθ+sinθ)³cosθdθ =[*][(－sinθ+cosθ)³cosθ+(cosθ+sinθ)³cosθ]dθ =[*](3sin²θcosθ+cos³θ)cosθdθ =[*](1+2sin²θ)cos²θdθ =[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wEf4777K

考研数学二

相关试题推荐

与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2的矩阵A既合同又相似的矩阵是()
微分方程y"-y=ex+x的特解形式为y*=()
设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．
若[x]表示不超过x的最大整数，则积分的值为()
设数列xn与yn满足,则下列断言正确的是()
累次积分rf(rcosθ，rsinθ)dr等于()．
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()
设积分区域D1={(x，y)|(x一2)2+(y—1)2≤2}，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2)，下列选项正确的是()
z＝f(t，t2)，其中f二阶连续可偏导，则＝_______．
(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数存在极值点的必要条件)；(Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件，举例说明此充分条件并非必要条件．

随机试题

房产税的计税依据有________、________。
糖尿病最严重的并发症是
对于1、2、3级评价项目，生态影响评价范围要以重要评价因子受影响的方向为扩展距离，一般为(　　　)。
下列所给选项中，关于仲裁管辖的表达，正确的是（）。
助理理财规划师只有明晰婚姻家庭(　　)因素，才能为客户量身定做财产规划。
下列各项中，表述正确的有()。
导游人员在讲解的时候要做到“自圆其说”。因此，导游人员对自己心里没有把握的问题，一时不能查实的问题，可以通过编撰以达到“自圆其说”。()
TheZhusuan,otherwiseknownastheChineseabacuswasofficiallylistedasanintangibleculturalheritageatthe8thAnnualUN
政治记者汤姆分析了十届美国总统的各种讲话和报告，发现其中有不少谎话。因此．汤姆推断：所有参加竞选美国总统的政治家都是不诚实的。以下哪项和汤姆的推断的意思是一样的?
Questions24-30:SurveyContentQuestionscanaskabout:opinionsandattitudesfactualcharac

最新回复(0)

设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y)，计算二重积分max{x，y}dσ．

考研数学二

与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2的矩阵A既合同又相似的矩阵是()

微分方程y"-y=ex+x的特解形式为y*=()

设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

若[x]表示不超过x的最大整数，则积分的值为()

设数列xn与yn满足,则下列断言正确的是()

累次积分rf(rcosθ，rsinθ)dr等于()．

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()

设积分区域D1={(x，y)|(x一2)2+(y—1)2≤2}，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2)，下列选项正确的是()

z＝f(t，t2)，其中f二阶连续可偏导，则＝_______．

(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数存在极值点的必要条件)；(Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件，举例说明此充分条件并非必要条件．

房产税的计税依据有________、________。

糖尿病最严重的并发症是

对于1、2、3级评价项目，生态影响评价范围要以重要评价因子受影响的方向为扩展距离，一般为( )。

下列所给选项中，关于仲裁管辖的表达，正确的是（）。

助理理财规划师只有明晰婚姻家庭( )因素，才能为客户量身定做财产规划。

下列各项中，表述正确的有()。

导游人员在讲解的时候要做到“自圆其说”。因此，导游人员对自己心里没有把握的问题，一时不能查实的问题，可以通过编撰以达到“自圆其说”。()

TheZhusuan,otherwiseknownastheChineseabacuswasofficiallylistedasanintangibleculturalheritageatthe8thAnnualUN

政治记者汤姆分析了十届美国总统的各种讲话和报告，发现其中有不少谎话。因此．汤姆推断：所有参加竞选美国总统的政治家都是不诚实的。以下哪项和汤姆的推断的意思是一样的?

Questions24-30:SurveyContentQuestionscanaskabout:opinionsandattitudesfactualcharac

房产税的计税依据有、。

对于1、2、3级评价项目，生态影响评价范围要以重要评价因子受影响的方向为扩展距离，一般为(　　　)。

助理理财规划师只有明晰婚姻家庭(　　)因素，才能为客户量身定做财产规划。