设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y)，计算二重积分max{x，y}dσ．

admin2022-01-17 71

问题设D={(x，y)｜x²+y²≤x+y)，计算二重积分

max{x，y}dσ．

选项

答案作直线y=x，将D分成两部分．D₁={(x，y)｜y≥x，(x，y)∈D}，D₂={(x，y)｜y≤x，(x，y)∈D}．仅在y=x((x，y)∈D)处为D₁与D₂的公共区域，不影响二重积分的值． [*]max｛x，y｝dσ=[*]xdσ = [*]r²cosθdr =[*](cosθ+sinθ)³cosθdθ =[*][(－sinθ+cosθ)³cosθ+(cosθ+sinθ)³cosθ]dθ =[*](3sin²θcosθ+cos³θ)cosθdθ =[*](1+2sin²θ)cos²θdθ =[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wEf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设则F(x)在x=0处()
设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
若函数f(-x)=f(x)(一∞＜x＜+∞)，在(一∞，0)内f’(x)＞0且f"(x)＜0，则在(0，+∞)内有()．
设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是()
设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：(1)若f(x)＞g(x)．则f’(x)＞g’(x)；(2)若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则()
如图1-3—2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=________．
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b）内可导，且f(a)=g(b)=0,，试证明存在ξ∈（a，b）使.
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=________，定义域为________．

随机试题

循环系统平均充盈压反映下列哪项的高低?
患者秦某，男，56岁，因甲状腺癌行甲状腺全切术，术后安返病房。患者术后第2天，出现面肌和手足持续性痉挛，伴疼痛，持续时间约10～15分钟，此时应准备的药品是
习近平总书记对话语体系建设高度重视，话语建构成为当下学界不容回避的重要使命。必须看到，我们的话语体系建设长期以来取得了显著成绩，________。例如，个别话语概念的内涵略显空泛，对真实现实的聚焦和概括不到位；个别话语叙事的路径对大众心理特征和切身感受的把
经过多方案比选,在()阶段应提出项目建设规模的倾向意见。
甲企业被宣告破产后，乙企业有权对出租给甲企业的机器设备行使取回权。乙企业行使取回权的下列方式中，符合企业破产法律制度规定的是()。
对于生活中常遇见的危险情况，下列做法正确的是：
Asweallknowthatthecommoncoldspreadswidelyinthewholeworld．Themostwidespreadmistakeisthatcoldsarecausedbyco
EnergyfromNaturalGas1.Muchoftheworldgetsitsenergyfromfossilfuelsources,includingcoal,oil,andnaturalgas,
Life-styleisthewayapersonliveswork,leisuretime,hobbies,otherinterests,andpersonalphilosophy.One’spersonallife-
Thespecificuseofleisure______(每个人都不同).

最新回复(0)

设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y)，计算二重积分max{x，y}dσ．

考研数学二

设则F(x)在x=0处()

设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

若函数f(-x)=f(x)(一∞＜x＜+∞)，在(一∞，0)内f’(x)＞0且f"(x)＜0，则在(0，+∞)内有()．

设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是()

设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：(1)若f(x)＞g(x)．则f’(x)＞g’(x)；(2)若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则()

如图1-3—2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=________．

设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b）内可导，且f(a)=g(b)=0,，试证明存在ξ∈（a，b）使.

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=________，定义域为________．

循环系统平均充盈压反映下列哪项的高低?

患者秦某，男，56岁，因甲状腺癌行甲状腺全切术，术后安返病房。患者术后第2天，出现面肌和手足持续性痉挛，伴疼痛，持续时间约10～15分钟，此时应准备的药品是

经过多方案比选,在()阶段应提出项目建设规模的倾向意见。

甲企业被宣告破产后，乙企业有权对出租给甲企业的机器设备行使取回权。乙企业行使取回权的下列方式中，符合企业破产法律制度规定的是()。

对于生活中常遇见的危险情况，下列做法正确的是：

Asweallknowthatthecommoncoldspreadswidelyinthewholeworld．Themostwidespreadmistakeisthatcoldsarecausedbyco

EnergyfromNaturalGas1.Muchoftheworldgetsitsenergyfromfossilfuelsources,includingcoal,oil,andnaturalgas,

Life-styleisthewayapersonliveswork,leisuretime,hobbies,otherinterests,andpersonalphilosophy.One’spersonallife-

Thespecificuseofleisure______(每个人都不同).

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=，定义域为．