首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设直线L过A(1,0,0),8(0,1,1)两点,将L绕Z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω。 (Ⅰ)求曲面∑的方程; (Ⅱ)求Ω的形心坐标。
设直线L过A(1,0,0),8(0,1,1)两点,将L绕Z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω。 (Ⅰ)求曲面∑的方程; (Ⅱ)求Ω的形心坐标。
admin
2018-05-25
61
问题
设直线L过A(1,0,0),8(0,1,1)两点,将L绕Z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω。
(Ⅰ)求曲面∑的方程;
(Ⅱ)求Ω的形心坐标。
选项
答案
(Ⅰ)由已知,[*]=(一1,1,1),则直线方程为 [*] 对任意一点M(x,y,z)∈∑,对应于L上的点M(x
0
,y
0
,z),于是有x
2
+y
2
=x
0
2
+y
0
2
。 由直线方程表达式得[*]于是得曲面方程表达式x
2
+y
2
=(1一z)
2
+z
2
,即∑:x
2
+y
2
=2z
2
—2z+1。 (Ⅱ)由三的对称性[*]=0。而 [*] 其中D
z
={(x,y)|x
2
+y
2
≤2z
2
—2z+1},故[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wGg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
直线在yOz平面上的投影直线l绕Oz轴旋转一周生成的旋转曲面的方程为________.
设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域,求二重积分
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换,化为,则自(1)χ4,χ5;(2)χ3,χ5;(3)χ1,χ5;(4)χ2,χ3.那么正确的共有()
设α1=(1,2,3,1)T,α2=(3,4,7,-1)T,α3=(2,6,a,6)T,α4=(0,1,3,a)T,那么a=8是α1,α2,α3,α4线性相关的()
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(χ),求证:χ=0是y=f(χ)的极大值点.(Ⅱ)设F(χ,y)在(χ0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(χ0,y0)=F′χ(χ0,y0)=0,F′y(χ0,y0)>0,F〞χχ(χ0,y0)<0
设函数f(x)在(a,b)内存在二阶导数,且f’’(x)<0.试证:若x0∈(a,b),则对于(a,b)内的任何x,有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0),当且仅当x=x0时等号成立;
记平面区域D={(x,y)|x|+|y|≤1),计算如下二重积分:I2=∫∫D(eλx-e-λy)dσ,常数λ>0.
一台设备由三大部件构成,在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,求E(X),D(X).
设A,B同时发生,则C发生.证明:P(C)≥P(A)+P(B)一1.
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀之肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
随机试题
氧气自动切割的必要条件之一是燃点要高于熔点。()
科斯定律的理论前提是
呼吸衰竭的血气诊断标准是
企业法律顾问的工作原则是()
某高速公路工程全长160km,跨甲、乙两省市,划分为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、五个施工合同段,并相应设置现场监理机构。请按照监理规范的要求选择适当的监理组织形式,画出监理组织结构图,并分析该组织模式的优缺点。
以下不属于员工动态特征的是()。
女性,80岁。慢性咳嗽咳痰20余年,冬季加重。近5年活动后气促。1周前感冒后痰多,气促加剧。近2天嗜睡。血白细胞18.6×109/L,中性粒细胞占90%,动脉血气:pH7.29,PaCO280mmHg,PaO247mmHg,BE-3.5mmol/L引起
二战后世界经济走向统一的过程中,仍然存在着多样性,出现了“两种体系、三种国家”,下列不属于社会主义国家经济类型的是()。
交管局要求司机在通过某特定路段时,在白天也要像晚上一样使用大灯,结果发现这条路上的年事故发生率比从前降低了15%。他们得出结论说:如果在全市范围内都推行该项规定会同样地降低事故发生率。以下哪项如果为真.最能支持上述论证的结论?
在TCP/IP网络中,主机A和主机B通过一路由器互联,提供两主机应用层之间通信的层是(248),提供机器之间通信的层是(249),具有IP层和网络接口层的设备是(250);在A与路由器和路由器与B使用不同物理网络的情况下,主机A和路由器之间传送的数据帧与路
最新回复
(
0
)