若向量组α1＝(1，－1，2，4)T，α2＝(0，3，1，2)T，α3＝(3，0，7，0)T，α4＝(1，－2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是_______．

admin2016-05-09 46

问题若向量组α₁＝(1，－1，2，4)^T，α₂＝(0，3，1，2)^T，α₃＝(3，0，7，0)^T，α₄＝(1，－2，2，0)^T线性无关，则未知数a的取值范围是_______．

选项

答案a≠14

解析 n个n维向量线性无关的充分必要条件是以这n个向量组成的矩阵对应的行列式不为0，由于已知的四个向量对应的矩阵行列式为

，计算该行列式可得

因此可知a≠14．

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