2. 考研
  3. 设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有

admin2021-01-19  32
问题 设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有
选项 A、an＜bn对任意n成立．
B、bn＜cn对任意n成立．
C、极限ancn不存在．
D、极限bncn不存在．
答案D
解析 排除法：令an=显然，以上{an}，{bn}，{Cn}满足题设条件，但
a1=1，b1=，从而a1＞b1，故(A)不正确．
又  b1=，c1=，b1＞c1，故(B)也不正确．
而，故(C)也不正确．由排除法知，应选(D)．
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考研数学二

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