设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有

admin2021-01-19 20

问题设{a_n}，{b_n}，{c_n}均为非负数列，且

=∞，则必有

选项 A、a_n＜b_n对任意n成立．
B、b_n＜c_n对任意n成立．
C、极限

a_nc_n不存在．
D、极限

b_nc_n不存在．

答案D

解析排除法：令a_n=

显然，以上{a_n}，{b_n}，{C_n}满足题设条件，但
a₁=1，b₁=

，从而a₁＞b₁，故(A)不正确．
又 b₁=

，c₁=

，b₁＞c₁，故(B)也不正确．
而

，故(C)也不正确．由排除法知，应选(D)．

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