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设随机变量X,Y独立,且X~E(),Y的概率密度为f(y)=则D(XY)= .
设随机变量X,Y独立,且X~E(),Y的概率密度为f(y)=则D(XY)= .
admin
2019-06-06
41
问题
设随机变量X,Y独立,且X~E(
),Y的概率密度为f(y)=
则D(XY)=
.
选项
答案
4-π
解析
由X~E(
)得E(X)=2,E(X
2
)=4,
故D(XY)=E[(XY)
2
]-[E(XY)]
2
=E(X
2
)·E(y
2
)-[E(X)·E(y)]
2
=4-π.
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考研数学三
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