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设x=f(xy2，x2y)，其中f具有二阶连续偏导数，则=________．
设x=f(xy2，x2y)，其中f具有二阶连续偏导数，则=________．
admin
2020-10-21
46
问题
设x=f(xy
2
，x
2
y)，其中f具有二阶连续偏导数，则
=________．
选项
答案
2yf’
1
+2xf’
2
+2xy
3
f"
11
+5x
2
y
2
f"
12
+2x
3
yf"
22
解析
=y
2
f’
1
+2xyf’
2
=2yf’
1
+y
2
(2xyf"
11
+x
2
f"
22
)｜2xf’
2
+2xy(2xyf"
21
+x
2
f"
22
)
由于f具有二阶连续偏导数，则f"
12
=f"
21
，所以
=2yf’
1
+2xf’
2
+2xy
3
f"
11
+5x
2
y
2
f"
12
+2x
3
yf"
22
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考研数学二
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