矩阵的特征值的个数为( )。

admin2017-04-24  30

问题 矩阵的特征值的个数为(    )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析 由矩阵A的特征多项式
    |λE-A|==(λ-1)3-8-8-4(λ-1)-4(λ-1)-4(λ-1)
    =(λ-1)3-12(λ-1)=16=(λ+1)2(λ-5),
    可得其特征值为-1,-1,5共三个。
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