矩阵的特征值的个数为( )。

admin2017-04-24 48

问题矩阵

的特征值的个数为( )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析由矩阵A的特征多项式
｜λE－A｜＝

＝(λ－1)³－8－8－4(λ－1)－4(λ－1)－4(λ－1)
＝(λ－1)³－12(λ－1)＝16＝(λ＋1)²(λ－5)，
可得其特征值为－1，－1，5共三个。

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