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  3. 设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续且单调增加，证明g(x)=在[0，+∞)上也单调增加．

设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续且单调增加，证明g(x)=在[0，+∞)上也单调增加．

admin2016-01-11  117
问题 设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续且单调增加，证明g(x)=在[0，+∞)上也单调增加．
选项
答案[*] 即g(x)在x=0处是右连续的． 当x＞0时，[*]0≤ξ≤x． 又f(x)在[0，+∞)上单调增加，所以f(x)＞f(ξ)，从而g’(x)＞0，故g(x)在[0，+∞)上单调增加．
解析
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考研数学二

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