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设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续且单调增加,证明g(x)=在[0,+∞)上也单调增加.
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续且单调增加,证明g(x)=在[0,+∞)上也单调增加.
admin
2016-01-11
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问题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续且单调增加,证明g(x)=
在[0,+∞)上也单调增加.
选项
答案
[*] 即g(x)在x=0处是右连续的. 当x>0时,[*]0≤ξ≤x. 又f(x)在[0,+∞)上单调增加,所以f(x)>f(ξ),从而g’(x)>0,故g(x)在[0,+∞)上单调增加.
解析
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考研数学二
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