若数列(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…发散，则级数an___________。

admin2020-03-18 87

问题若数列(a₁+a₂)+(a₃+a₄)+…+(a_2n-1+a_2n)+…发散，则级数

a_n___________。

选项

答案发散

解析根据级数性质可知，收敛级数加括号后仍然收敛。假设

a_n收敛，则级数(a₁+a₂)+(a₃+a₄)+…+(a_2n-1+a_2n)+…收敛，与题设矛盾，故

a_n发散。

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