[2006年] 设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求： Y的概率密度函数fY(y)；

admin2019-05-11 32

问题 [2006年] 设随机变量X的概率密度为

令Y=X²，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求：
Y的概率密度函数f_Y(y)；

选项

答案解一设Y的分布函数为F_Y(y)，即F_Y(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)．因X的概率密度为分段函数，因此要考虑y如何分段时，使X的取值范围与f_X(x)的自变量的取值范围相一致．当y＜0时， F_Y(y)=P(X²≤y)=P([*])=0．当0≤y＜1时， [*] 当1≤y＜4时， [*] 当y≥4时， [*] 综上所述， [*] 解二直接用公式求之．这时y=x²的反函数有两个，即 [*] 综上所述， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wbJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X与Y均l服从0一1分布，且E(XY)=，则P{X+Y≤1}=()
设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)＝，又F(0)＝1，F(x)＞0，求f(x)．
求函数y＝ln(x＋)的反函数．
设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．
设A为n阶矩阵，且｜A｜＝a≠0，则｜(kA)*｜＝______．
设求矩阵A可对角化的概率．
设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．
计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．
把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．

随机试题

患者，男，60岁，诊断为房性心律失常，医生给予胺碘酮治疗。近日，因患胃溃疡开始用西咪替丁治疗，出现窦性心动过缓症状。胺碘酮的典型不良反应包括①光敏反应②肺纤维化③血糖升高④角膜色素沉着⑤甲状腺功能障碍
关于卵巢囊肿的CT表现，下列哪项不正确
下列哪些项目免征增值税?()：
某项目专业性强且技术复杂，开工后，由于分工原因该项目的任务分工不适用于此项目，为了保证项目目标的实现，企业调整了任务分工。企业的此项行为属于项目目标动态控制的()。
在确定审计证据的数量时，下列表述错误的是()。
小王最近离开了武汉一家电脑公司，而去了深圳一家电脑公司，原因是他对原公司每月付给他的薪酬感到不公平。影响薪酬的主要因素有()。
某中外合资经营企业，中方的出资比例为40%。2004年中方在企业设立时以厂房、场地使用权出资1000万元，2005年合资企业增加注册资本，按双方协议，中方以分得利润200万元向企业再投资，2006年合资企业可分配利润1000万元，2007年8月该合资企业
以下不属于财政政策的“自动稳定器”发挥作用的机制的是()。
新型インフルエンザのウイルスが。
He______inhischildhood,andtheygotmarriedwhentheygrewup.

最新回复(0)

[2006年] 设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求： Y的概率密度函数fY(y)；

考研数学三

已知随机变量X与Y均l服从0一1分布，且E(XY)=，则P{X+Y≤1}=()

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)＝，又F(0)＝1，F(x)＞0，求f(x)．

求函数y＝ln(x＋)的反函数．

设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．

设A为n阶矩阵，且｜A｜＝a≠0，则｜(kA)*｜＝______．

设求矩阵A可对角化的概率．

设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．

计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．

把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．

患者，男，60岁，诊断为房性心律失常，医生给予胺碘酮治疗。近日，因患胃溃疡开始用西咪替丁治疗，出现窦性心动过缓症状。胺碘酮的典型不良反应包括①光敏反应②肺纤维化③血糖升高④角膜色素沉着⑤甲状腺功能障碍

关于卵巢囊肿的CT表现，下列哪项不正确

下列哪些项目免征增值税?()：

某项目专业性强且技术复杂，开工后，由于分工原因该项目的任务分工不适用于此项目，为了保证项目目标的实现，企业调整了任务分工。企业的此项行为属于项目目标动态控制的()。

在确定审计证据的数量时，下列表述错误的是()。

小王最近离开了武汉一家电脑公司，而去了深圳一家电脑公司，原因是他对原公司每月付给他的薪酬感到不公平。影响薪酬的主要因素有()。

以下不属于财政政策的“自动稳定器”发挥作用的机制的是()。

新型インフルエンザのウイルスが。

He______inhischildhood,andtheygotmarriedwhentheygrewup.