[2006年] 设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求： Y的概率密度函数fY(y)；

admin2019-05-11 95

问题 [2006年] 设随机变量X的概率密度为

令Y=X²，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求：
Y的概率密度函数f_Y(y)；

选项

答案解一设Y的分布函数为F_Y(y)，即F_Y(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)．因X的概率密度为分段函数，因此要考虑y如何分段时，使X的取值范围与f_X(x)的自变量的取值范围相一致．当y＜0时， F_Y(y)=P(X²≤y)=P([*])=0．当0≤y＜1时， [*] 当1≤y＜4时， [*] 当y≥4时， [*] 综上所述， [*] 解二直接用公式求之．这时y=x²的反函数有两个，即 [*] 综上所述， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wbJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=一0．25，则D(2X一3Y)=________。
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0．2的泊松分布，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率。
设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1＋(1－t)x2]≤tf(x1)＋(1－t)f(x2)．证明．
设an＝tannxdx．(1)求(an＋an＋2)的值；(2)证明：对任意常数λ＞0，收敛．
设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．
现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．(1)求取到白球的概率；(2)若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率．
计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令(1)求(U，V)的联合分布；(2)求ρUV．
把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．

随机试题

顾客进入商店挑选商品时，商店对于顾客有安全保障义务，因商店的过错导致顾客滑倒受伤的，商店基于其负有的_____义务而承担责任。()
狭义的计划是指()
It’snecessary________thedictionaryimmediately.
2011年4月7日，王某骑车回家经过一工地时，掉人没有设置明显标志和采取安全措施的坑中，造成骨折。王某于同年5月10日找到建设项目的发包人和承包人要求赔偿，两单位相互推诿。同年6月13日，王某前往法院起诉，突遭台风袭击，中途返回。下列说法错误的有()
行政单位和事业单位在核算其行政事业活动时采用的是()。
假如你在英语考试中得了第一名，英语老师请你给全班同学分享学习的经验。请以“HardWorkPaysoff”为题，写一篇英语短文。要求：(1)内容充实，语言流畅，表达地道；(2)词数150左右。
狭义的CAI系统由计算机硬件、系统软件和()组成。
佛教传入中国后第一次取得突出的发展是在_______时期。
在数据库设计中，将E—R图转换成关系数据模型的过程属于()。
Degrees,ButNoJobsChina’suniversitygraduatesarefacingthetoughestjobmarket.ByJuneonlyhalfofthecountry’s200

最新回复(0)

[2006年] 设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求： Y的概率密度函数fY(y)；

考研数学三

已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=一0．25，则D(2X一3Y)=________。

已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0．2的泊松分布，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率。

设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1＋(1－t)x2]≤tf(x1)＋(1－t)f(x2)．证明．

设an＝tannxdx．(1)求(an＋an＋2)的值；(2)证明：对任意常数λ＞0，收敛．

设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．

设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令(1)求(U，V)的联合分布；(2)求ρUV．

把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．

顾客进入商店挑选商品时，商店对于顾客有安全保障义务，因商店的过错导致顾客滑倒受伤的，商店基于其负有的_____义务而承担责任。()

狭义的计划是指()

It’snecessary________thedictionaryimmediately.

行政单位和事业单位在核算其行政事业活动时采用的是()。

假如你在英语考试中得了第一名，英语老师请你给全班同学分享学习的经验。请以“HardWorkPaysoff”为题，写一篇英语短文。要求：(1)内容充实，语言流畅，表达地道；(2)词数150左右。

狭义的CAI系统由计算机硬件、系统软件和()组成。

佛教传入中国后第一次取得突出的发展是在_______时期。

在数据库设计中，将E—R图转换成关系数据模型的过程属于()。

Degrees,ButNoJobsChina’suniversitygraduatesarefacingthetoughestjobmarket.ByJuneonlyhalfofthecountry’s200