[2006年] 设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求： Y的概率密度函数fY(y)；

admin2019-05-11 57

问题 [2006年] 设随机变量X的概率密度为

令Y=X²，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求：
Y的概率密度函数f_Y(y)；

选项

答案解一设Y的分布函数为F_Y(y)，即F_Y(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)．因X的概率密度为分段函数，因此要考虑y如何分段时，使X的取值范围与f_X(x)的自变量的取值范围相一致．当y＜0时， F_Y(y)=P(X²≤y)=P([*])=0．当0≤y＜1时， [*] 当1≤y＜4时， [*] 当y≥4时， [*] 综上所述， [*] 解二直接用公式求之．这时y=x²的反函数有两个，即 [*] 综上所述， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wbJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是()
设随机变量X服从几何分布G(θ)，其中0＜θ＜1，若P{X≤2}=，则P{X=3}=________。
若在区间(0，1)上随机地取两个数u，υ，则关于x的一元二次方程x2—2υx+u=0有实根的概率为________。
设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()
设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．
求函数y＝ln(x＋)的反函数．
设随机变量X的密度函数为f(x)＝(a＞0，A为常数)，则P{a＜X＜a＋b)的值()．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
已知f(x，y)＝设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝f(x,y)dxdy．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

随机试题

什么是婚姻家庭道德及其社会意义。
关于队列研究，下列哪项是错误的
【案例三】背景材料：某工程基坑深8m，支护采用桩锚体系，桩数共计200根，基础采用桩基础形式，桩数共计400根，毗邻基坑东侧12m处有密集居民区，居民区和基坑之间的道路下1．8m处埋设有市政管道。项目实施过程中发生如下事件：事
工程总承包单位可以受建设单位委托承担工程项目全过程管理业务，但不应（）。
嘉祥武氏墓群石刻是我国()时期的石刻艺术珍品。
传统教育是________，而现代教育提倡活动中心课程。
(1)证明患上“尘肺病”(2)从事对身体有害的工作(3)怀疑患上“尘肺病”(4)获得相应赔偿(5)奔波于医院反复求证
46.下面哪一项对人们座位的安排(从妹妹开始，经桌头再到另一边)是可以接受的?47.若爷爷坐在小明的对面，则奶奶必须与下面哪一个人相邻?
变量类型有两大类：______和复合类型。
Ican’tstay______long.

最新回复(0)

[2006年] 设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求： Y的概率密度函数fY(y)；

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是()

设随机变量X服从几何分布G(θ)，其中0＜θ＜1，若P{X≤2}=，则P{X=3}=________。

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，υ，则关于x的一元二次方程x2—2υx+u=0有实根的概率为________。

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()

设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．

求函数y＝ln(x＋)的反函数．

设随机变量X的密度函数为f(x)＝(a＞0，A为常数)，则P{a＜X＜a＋b)的值()．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．

已知f(x，y)＝设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝f(x,y)dxdy．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

什么是婚姻家庭道德及其社会意义。

关于队列研究，下列哪项是错误的

工程总承包单位可以受建设单位委托承担工程项目全过程管理业务，但不应（）。

嘉祥武氏墓群石刻是我国()时期的石刻艺术珍品。

传统教育是________，而现代教育提倡活动中心课程。

(1)证明患上“尘肺病”(2)从事对身体有害的工作(3)怀疑患上“尘肺病”(4)获得相应赔偿(5)奔波于医院反复求证

46.下面哪一项对人们座位的安排(从妹妹开始，经桌头再到另一边)是可以接受的?47.若爷爷坐在小明的对面，则奶奶必须与下面哪一个人相邻?

变量类型有两大类：______和复合类型。

Ican’tstay______long.