证明

admin2017-10-21 104

问题证明

选项

答案本题和下题在有的教材里称为“爪形行列式”，它们都可以用数学归纳法证明．如本题对第n列展开就可得到递推公式 D_n=c_nD_n-1+(一1)^n-1bb…b_n-1a_n．然后容易进行归纳证明．下面要说明的是对这类行列式的一个事实：只要对第1行展开就可以求值! 把要证明的值的表达式和对第1行的展开式对照： [*] 就可看出结论也就是对每个i，有 M_1i=b₁…b_i-1c_i+1…c_n．而这个等式只要写出M_1i就可得到： [*] 于是M_1i=｜G_i｜×｜H_i｜=b₁…b_i-1c_i+1……c_n．

解析

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考研数学三

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三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
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