求星形线的质心．

admin2020-07-03 86

问题求星形线

的质心．

选项

答案利用曲线质心坐标的计算公式直接计算．一定要记住质心坐标的计算公式．解设该曲线的全长为z，质心为[*]，则曲线的质心坐标计算公式为 [*] 可用上述公式计算曲线的质心，其中ds为弧微分． [*] 当s∈[0，ι]时，对应于[*]，于是 [*] 因此，代入上式得 [*] 同理，可求得 [*] 则[*] 于是，所求曲线的质心为[*]

解析

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考研数学二

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