[2015年]设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

admin2019-03-30 34

问题 [2015年]设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx³，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

选项

答案解一将ln(1+x)及sinx的上述麦克劳林级数展开式代入f(x)，得到 [*] 由[*]得到 1+a=0，[*] 解之即得 [*] 解二直接利用下述等价无穷小求之： [*](x→0)．为此，将f(x)恒等变形为 [*]

解析

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考研数学三

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设函数f(x)在[0,1]上连续，且f(x)＞0，则＝______．
讨论函数f(x)＝的连续性．
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