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  3. [2015年]设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

[2015年]设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

admin2019-03-30  59
问题 [2015年]设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
选项
答案解一 将ln(1+x)及sinx的上述麦克劳林级数展开式代入f(x)，得到 [*] 由[*]得到 1+a=0，[*] 解之即得 [*] 解二 直接利用下述等价无穷小求之： [*](x→0)．为此，将f(x)恒等变形为 [*]
解析
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考研数学三

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