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[2015年]设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
[2015年]设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
admin
2019-03-30
37
问题
[2015年]设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx
3
,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
选项
答案
解一 将ln(1+x)及sinx的上述麦克劳林级数展开式代入f(x),得到 [*] 由[*]得到 1+a=0,[*] 解之即得 [*] 解二 直接利用下述等价无穷小求之: [*](x→0).为此,将f(x)恒等变形为 [*]
解析
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考研数学三
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