2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3,Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3 求｜A*+2E｜.

设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3,Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3 求｜A*+2E｜.

admin2021-11-25  19
问题 设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且
Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3,Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3

求｜A*+2E｜.
选项
答案因为｜A｜=－5,所以A*的特征值为1，－5，－5，故A*+2E的特征值为3，－3，－3，从而｜A*+2E｜=27.
解析
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考研数学二

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