首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(97年)设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(一1,-1,1)T,α2=1,-2,-1)T. (1)求A的属于特征值3的特征向量; (2)求矩阵A.
(97年)设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(一1,-1,1)T,α2=1,-2,-1)T. (1)求A的属于特征值3的特征向量; (2)求矩阵A.
admin
2021-01-25
59
问题
(97年)设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α
1
=(一1,-1,1)
T
,α
2
=1,-2,-1)
T
.
(1)求A的属于特征值3的特征向量;
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)设A的属于特征值3的特征向量为α
3
=(χ
1
,χ
2
,χ
3
)
T
.因对于实对称矩阵,属于不同特征值的特征向量相互正交,所以α
1
T
α
3
=0,α
2
T
α
3
=0,即(χ
1
,χ
2
,χ
3
)
T
是齐次方程组[*]的非零解. 解上列方程组,得其基础解系为ξ=(1,0,1)
T
.因此A的属于特征值3的特征向量为 α=k(1,0,1)
T
(k为任意非零常数) (2)令矩阵 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ofx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设有四阶方阵A满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是四阶单位矩阵,求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.
求齐次线性方程组的基础解系.
某保险公司对多年来的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数.写出X的概率分布;
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时).已知X和Y的联合分布函数为问X与Y是否相互独立?
设z=f[x—y+g(x—y—z)],其中f,g可微,求
某保险公司对多年来的统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数.利用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理,求被盗索赔户不少
求方程y’’+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,其中m>n>0,a,b为常数,并求
[2015年]设总体X的概率密度为:其中θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自该总体的简单随机样本.求θ的矩估计量;
(02年)设D1是由抛物线y=2χ2和直线χ=a,χ=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2χ2和直线y=0,χ=a所围成的平面区域,其中0<a<2.(1)试求D1绕χ轴旋转而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2;
随机试题
炎症时,液体渗出的因素有
A.急性细菌性痢疾B.肠伤寒C.急性蜂窝织炎D.急性重症肝炎(2011年)属于肉芽肿性炎的是
A.九味羌活汤B.参苏散C.新加香薷饮D.再造散E.败毒散外感风寒湿邪,内有蕴热者,可选用
下列哪项是咳嗽肺阴亏虚证的主要特征
行政方法是城市规划管理的重要方法,它最基本的优点是使规划管理系统(),便于规划管理职能的发挥。
处于()的行业通常年增长率会超过2%。
甲公司2018年以前执行《小企业会计准则》,由于甲公司公开发行股票、债券,同时因经营规模和企业性质变化而成为大中型企业,按照企业会计准则规定应当从2018年1月1日起转为执行《企业会计准则》。资料如下:资料一:甲公司2015年分别以450万元和110
下列疾病不宜做肛门指诊的是
Aschildhood-obesityratesskyrocket,doctorsareseeinganalarmingriseinacostlydiseaseonceunheardofinchildren;type
Whatisthepassageabout?WhatwasPepysdoingwhenhiswifetoldhimaboutthefire?
最新回复
(
0
)