设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=。

admin2018-11-21 42

问题设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=__________，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=__________。

选项

答案m(x)=kx²；ρ(x)=[*]=5x

解析按题意，m(x)=kx²，令x=12，得360=k．12²，则k=

x²．在任一点M处的线密度为ρ(x)=

=5x．

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考研数学一

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