首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32,A*是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,-1]T满足A*α=α,则二次型f(x1,x2,x3)=________.
设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32,A*是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,-1]T满足A*α=α,则二次型f(x1,x2,x3)=________.
admin
2021-07-27
52
问题
设实二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax经正交变换化成的标准形为f=2y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
,A
*
是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,-1]
T
满足A
*
α=α,则二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=________.
选项
答案
2x
1
x
2
-2x
1
x
3
-2x
2
x
3
解析
由于A的特征值为2,-1,-1,所以|A|=2×(-1)×(-1)=2.A
*
α=α两端左乘A,并利用AA
*
=|A|E得Aα=2α,这表明α是A的对应于特征值2的特征向量.取α
2
=[0,1,1]
T
,α
3
=[-2,1,-1]
T
,则α
1
,α
2
,α
3
两两正交,将它们分别单位化,
所以二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
-2x
1
x
3
-2x
2
x
3
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xQy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,设证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是()
证明:当x>0时,x2>(1+x)ln2(1+x).
设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式Iα3,α2,α1,β1+β2等于()
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是()。
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为()
设常数k>0,函数在(0,+∞)内零点个数为()
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组().
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解,则解集合的秩为=n-r(A)+1.
设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1),求Z=(X+Y)2的概率密度fZ(Z).
随机试题
为了提高电话交流的效率,我们应遵循的基本准则是
公文登记的具体范围有哪些方面()
硬膜外血肿的意识障碍典型变化是
在项目环境现状调查方法中,工作量大,需占用较多的人力、物力和时间,有时还可能受季节、仪器设备条件的限制,但直接可以直接获得一手数据和资料的调查方法是()。
利率期货最早是在()推出的。
在某公司财务目标研讨会上,张经理主张“贯彻合作共赢的价值理念,做大食业的财富蛋糕”;李经理认为“既然企业的绩效按年度考核,财务目标就应当集中体现当年利润指标”;王经理提出“应将企业长期稳定的发展放在首位,以便创造更多的价值”。上述观点涉及的财务管理目标有(
冬天大规模袭击我国的寒潮大都来自西伯利亚,西伯利亚成为寒潮生成地的最不可能的原因是()。
沈阳故宫东、中、西路重要建筑依次是()。
(),我国正式使用《国际健美规则》,这标志着我国竞技健美操正式与国际接轨。
Forpeoplesufferingfromdepression,theadviceisusuallythesame:seekhelp.Thissimple-soundingdirective,moreover,is【M1
最新回复
(
0
)