首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 问A能否相似对角化?若能,请求出相似变换矩阵P与对角阵A;若不能,请说明理由.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 问A能否相似对角化?若能,请求出相似变换矩阵P与对角阵A;若不能,请说明理由.
admin
2016-01-23
59
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
.
问A能否相似对角化?若能,请求出相似变换矩阵P与对角阵A;若不能,请说明理由.
选项
答案
对于矩阵B,求方程组(E-B)x=0的基础解系,可得B的属于特征值λ=1的两个线性无关的特征向量η
1
=(-1,1,0)
T
,η
2
=(2,0,1)
T
. 求方程组(4E-B)x=0的基础解系,可得B的属于特征值λ=4的特征向量η
3
=(0,1,1)
T
. 令P
1
=(η
1
,η
2
,η
3
),则有[
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dxw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是().
α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,则().
设A=(1)若ai≠aj(i≠j),求ATX=b的解;(2)若a1=a2=a3≠0,a2=a4=-a,求ATX=b的通解.
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终飞向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量,则A的三个特征值是__________,a=__________.
设曲线积分I=∮L2[xf(y)+g(y)]dx+[x2g(y)+2xy2-2xf(y)]dy=0.其中L为平面上任一闭曲线,函数f(y)与g(y)二阶可导,且f(0)=-1,g(0)=1.试求函数f(y)与g(y),并选择任意一条路径计算从点(0,0)到
设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分,求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域.
设f(x)=x3一3x+k只有一个零点,则k的取值范围是().
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
随机试题
关系模型允许定义3类数据约束,下列不属于数据约束的是()。
胃火上炎,灼伤龈络可致肾虚或胃阴不足可致
男,20岁,头昏乏力,发热,全身疼痛,皮肤紫癜已半月余。查体:贫血貌,体温38℃,心肺无异常,胸骨压痛,肝肋下1.5cm,脾肋下1.0cm。末梢血象:Hb60g/L,WBC2×109/L,plt20×109/L。则该患者最可能是( )
甲乙是多年夫妻,后因性格不合而长期分居。在此期间,甲与丙共同生活,丙在甲生病住院时悉心照顾。甲感动莫名,遂立下遗嘱,将平生积蓄80万元赠与丙。甲死后,乙丙二人对该80万元的归属产生争议。根据社会主义法治理念及相关民法基本原则、民法规则,下来哪项说法是正确的
图B3—12所示为楼板下吊顶所设保温层的构造做法,保温层的选用重点应注意:[2012—079]
扇形理论是()于1939年提出的。
不属于监理单位行使的权利是( )。
歌曲《大海啊,故乡》的曲作者是当代作曲家()。
建设社会主义文化强国的出发点和落脚点是()。
TheEconomistIntelligenceUnit(EIU)earnestlyattemptstomeasurewhichcountrywillprovidethebestopportunitiesforahealth
最新回复
(
0
)