首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求矩阵A的特征值;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求矩阵A的特征值;
admin
2016-01-23
36
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
.
求矩阵A的特征值;
选项
答案
将题设三个向量等式条件合并成一个矩阵等式,得 (Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(α
1
+α
2
+α
3
,2α
2
+α
3
,2α
2
+3α
3
),即有A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,α
2
,α<
解析
本题考查求抽象矩阵的特征值及其相似对角化问题——见到一组向量的等式,就要想到可将其合并成一个矩阵的等式,有了此矩阵等式,问题便迎刃而解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Oxw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示,β2不可由α1,α2,α3线性表示,对任意的常数k有().
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=,求方程组AX=b的通解.
设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵,则必有()。
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b),证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,..,n),使得.
设f(x)二阶可导,且f"(x)>0,证明:当x≠0时,f(x)>x.
设A为n阶矩阵,且r(A)=n-1,证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设u=f(x,y,xyz),函数z=z(x,y),由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定,其中f连续可偏导,h连续,求.
试求曲线115的拐点,并证明:不论常数a取异于零的何数值,这些拐点总是在一条直线上.
计算曲面积分设∑是曲面的外侧,其中x0,y0,z0为常数,a,b,c为正常数,且max{a,b,c)<
设S:x2+y2+z2=a2(z≥0),S1是S在第一卦限中的部分,则有
随机试题
饮用水用氯消毒后,可以杀死水中及管道中的所有的细菌和藻类。
W公司成立初期,由于产品单一、规模较小,采用直线职能制结构,这种结构适合公司当时的规模。随着企业的不断发展,其经营规模不断扩大,企业外部环境也发生了较大变化,市场竞争日趋激烈。为了适应环境的变化,公司对经营战略进行了必要的调整,引进了先进的设备和技术,招聘
“心想事成”这一观点是【】
检测蛋白用可见光分光光度计,波长用
某猪场少数育成猪食欲减少、反复腹泻、脱水、消瘦、营养不良,其他症状不太明显。如果粪便呈黑绿色或黑红色,病变部位最可能是
急性肾小球肾炎的常见致病菌是
女,30岁。因出现类似早孕症状两次到某县医院门诊就医,大夫简单检查后均诊断为妇科炎症,但该女士服药多日症状未见缓解。半个月后,因突然阴道大出血和急腹症被送往医院抢救后确诊为官外孕。该案例中,初诊医生可能违背的临床诊疗伦理要求是()
在社会经济运行中,当通货膨胀率上升时,一般会导致失业率上升。()
[2012年第41题]概念A与概念B之间有交叉关系,当且仅当:(1)存在对象X,X既属于A又属于B。(2)存在对象Y,Y属于A但不属于B。(3)存在对象Z,属于B但不属于A。根据上述定义,以下哪项中划线的两个概念之间
下列关于栈的叙述正确的是()。
最新回复
(
0
)