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设α1=（1，2，3，1）T，α2=（3，4，7，一1）T，α3=（2，6，0，6）T，α4=（0，1，3，a）T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的（ ）
设α1=（1，2，3，1）T，α2=（3，4，7，一1）T，α3=（2，6，0，6）T，α4=（0，1，3，a）T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的（ ）
admin
2020-03-24
50
问题
设α
1
=（1，2，3，1）
T
，α
2
=（3，4，7，一1）
T
，α
3
=（2，6，0，6）
T
，α
4
=（0，1，3，a）
T
，那么a=8是α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关的（ ）
选项
A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既不充分也非必要条件
答案
B
解析
n个n维向量的线性相关性一般用行列式|α
1
，α
2
，…，α
n
|是否为零判断。
因为|α
1
，α
2
，α
3
，α
4
|=
当a=8时，行列式|α
1
，α
2
，α
3
，α
4
|=0，向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，但a=2时仍有行列式
|α
1
，α
2
，α
3
，α
4
|=0，所以a=8是向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关的充分而非必要条件。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wsx4777K
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考研数学三
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