2. 考研
  3. 设α1=（1，2，3，1）T，α2=（3，4，7，一1）T，α3=（2，6，0，6）T，α4=（0，1，3，a）T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的（ ）

设α1=（1，2，3，1）T，α2=（3，4，7，一1）T，α3=（2，6，0，6）T，α4=（0，1，3，a）T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的（ ）

admin2020-03-24  29
问题 设α1=（1，2，3，1）T，α2=（3，4，7，一1）T，α3=（2，6，0，6）T，α4=（0，1，3，a）T，那么a=8是α1，α2，α3，α4线性相关的（     ）
选项 A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既不充分也非必要条件
答案B
解析 n个n维向量的线性相关性一般用行列式|α1，α2，…，αn|是否为零判断。
因为|α1，α2，α3，α4|=
当a=8时，行列式|α1，α2，α3，α4|=0，向量组α1，α2，α3，α4线性相关，但a=2时仍有行列式
|α1，α2，α3，α4|=0，所以a=8是向量组α1，α2，α3，α4线性相关的充分而非必要条件。
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考研数学三

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