2. 考研
  3. 若f(一1，0)为函数f(x，y)=e-x(ax+b—y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

若f(一1，0)为函数f(x，y)=e-x(ax+b—y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

admin2014-02-06  53
问题 若f(一1，0)为函数f(x，y)=e-x(ax+b—y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是
选项 A、a≥0，b=a+1
B、a≥0，b=2a
C、a<0，b=n+1
D、a<0，b=2a
答案B
解析 应用二元函数取极值的必要条件得所以b=2a．由于B=fxy’’(一1，0)=2ye-x｜(1,0)=0，C=fyy’’(一1，0)=一2e-x｜(1,0)=一2e，△=AC—B2=2e2(3a—b)，再由二元函数取极值的必要条件△≥0得3a—b≥0．于是常数a，b应满足的条件为a≥0，b=2a．故应选B．
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考研数学一

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