设f(x)=3x3+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为( )

admin2020-03-01 55

问题设f(x)=3x³+x²｜x｜，则使f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数n为( )

选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。

答案C

解析由于3x³任意阶可导，本题实质上是考查分段函数x²｜x｜在x=0处的最高阶导数的存在性。
事实上，由

可立即看出，f(x)在x=0处的二阶导数为零，三阶导数不存在。故选C。

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