设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)= (Ⅰ)求fX(x)，fY(y)，判断X与Y是否独立? (Ⅱ)记U=X，V=Y—X，求(U，V)的分布函数F(u，v)，并判断U，V是否独立?

admin2018-03-30 67

问题设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=

(Ⅰ)求f_X(x)，f_Y(y)，判断X与Y是否独立?
(Ⅱ)记U=X，V=Y—X，求(U，V)的分布函数F(u，v)，并判断U，V是否独立?

选项

答案(Ⅰ)由随机变量(X，Y)的概率密度得 [*] 因为f(x，y)≠f_X(x)f_Y(y)，所以X与Y不独立． (Ⅱ) F(u，v)=P{U≤u，V≤v} =P{X≤u，Y—X≤v}=[*]f(x，y)dxdy(一∞＜u，v＜+∞)，若u≤0或v≤0，如下图所示，则F(u，v)=0， [*] 若u＞0，v＞0，如下图所示， [*] 因为F(u，v)=F_U(u)．F_V(v)，所以U与V独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wuX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，且(Ⅰ)可由(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得向量组βj，α2，…，αr线性无关．
设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是
已知z=f(u，v)，u=x+y，v=xy，且f(u，v)的二阶编导数都连续，求
设平面图形A由x2+y2≥2x与y≥x所确定，求图形A绕x=2旋转一周所得旋转体体积．
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有
设常数a＞0，正项级数收敛，则().
设L：+y2=1(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．
设f(x，y)=则在点0(0，0)处，()
将函数f(x)=展开成x一1的幂级数，并指出其收敛区间．
一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．

随机试题

WhenIwaswalkingdownthestreettheotherday,Ihappenedto【C1】______asmallbrownleatherpurselyingonthesidewalk.I【C2
患者女性，30岁，撞击后致单纯左肩关节前方脱位，1小时后来医院就诊，X线片未见合并骨折征象。此时应首先采取哪种治疗措施
A．联苯胺B．氯甲醚C．石棉D．砷E．焦炉逸散物我国职业病名单中，列入职业肿瘤，可引起间皮瘤的毒物是
在预防唇腭裂发生的措施中，哪项是错误的
肛门周围脓肿的主要症状是
区域火灾风险评估的评估内容有哪些?
2014年10月20日，甲向乙购买一批原材料，价款为30万元。因乙欠丙30万元，故甲与乙约定由乙签发一张甲为付款人、丙为收款人的商业汇票。乙于当日依约签发汇票并交付给丙，该汇票上未记载付款日期。2014年11月15日，丙向甲提示付款时，甲以乙交货不符合合
随着儿童逐渐长大，他们往往在不考虑行为的外部结果的情况下，采纳身边他人优先考虑的事情和价值标准作为自己的接受他人所推崇的行为，这种现象称为动机的外化。（）
近来，微博上流行一句“是中国人就转”的口号，这是用一面澎湃激昂的民族情怀大旗，迎风一展，遮住大众的眼睛，眼花缭乱间，既剥夺民众独立思考的能力，又________他人自由的意志。爱国主义是其廉价外衣，使人跟风盲从是其内在属性，看似强大逻辑的背后，实则是批判的
单纯涎石摘除术适用于()。

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)= (Ⅰ)求fX(x)，fY(y)，判断X与Y是否独立? (Ⅱ)记U=X，V=Y—X，求(U，V)的分布函数F(u，v)，并判断U，V是否独立?

考研数学三

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，且(Ⅰ)可由(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得向量组βj，α2，…，αr线性无关．

设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是

已知z=f(u，v)，u=x+y，v=xy，且f(u，v)的二阶编导数都连续，求

设平面图形A由x2+y2≥2x与y≥x所确定，求图形A绕x=2旋转一周所得旋转体体积．

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有

设常数a＞0，正项级数收敛，则().

设L：+y2=1(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．

设f(x，y)=则在点0(0，0)处，()

将函数f(x)=展开成x一1的幂级数，并指出其收敛区间．

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．

WhenIwaswalkingdownthestreettheotherday,Ihappenedto【C1】______asmallbrownleatherpurselyingonthesidewalk.I【C2

患者女性，30岁，撞击后致单纯左肩关节前方脱位，1小时后来医院就诊，X线片未见合并骨折征象。此时应首先采取哪种治疗措施

A．联苯胺B．氯甲醚C．石棉D．砷E．焦炉逸散物我国职业病名单中，列入职业肿瘤，可引起间皮瘤的毒物是

在预防唇腭裂发生的措施中，哪项是错误的

肛门周围脓肿的主要症状是

区域火灾风险评估的评估内容有哪些?

随着儿童逐渐长大，他们往往在不考虑行为的外部结果的情况下，采纳身边他人优先考虑的事情和价值标准作为自己的接受他人所推崇的行为，这种现象称为动机的外化。（）

单纯涎石摘除术适用于()。