2. 考研
  3. 设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有( )．

设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有( )．

admin2019-02-01  29
问题 设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有(    )．
选项 A、｜A｜=｜B｜
B、｜A｜≠｜B｜
C、若｜A｜=0，则一定有｜B｜=0
D、若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0
答案C
解析 因为初等变换不改变矩阵的秩，所以若｜A｜=0，即r(A)＜n，则r(B)＜n，即｜B｜=0，应选(C)．
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考研数学二

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