重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为______．

admin2018-11-20 150

问题重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为______．

选项

答案[*]

解析设A表示“点数之和4出现在点数之和7之前”；B表示“第一次试验出现点数之和4”；C表示“第一次试验出现点数之和7”；D表示“第一次试验没出现点数之和4与点数之和7”，则B，C，D构成一个完备事件组，且A=A(8+C+D)．易知，总样本数为6²=36，P(B)=

(因B中有3个样本点：(1，3)，(2，2)，(3，1))，P(C)=

(因C中有6个样本点)，P(D)=

且
P(A|B)=1，P(A|C)=0，P(A|D)=P(A)．
由全概率公式，得
P(A)=P(B)P(A|B)+P(C)P(A|C)+P(D)P(A|D)
=P(B)+P(D)P(A)=

所以，P(A)=

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考研数学三

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