2. 考研
  3. 设由方程φ(bz-cy，cx-az，ay-bx)=0 (*) 确定隐函数z=z(z，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ’-aφ’2≠0，求

设由方程φ(bz-cy，cx-az，ay-bx)=0 (*) 确定隐函数z=z(z，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ’-aφ’2≠0，求

admin2019-02-23  41
问题 设由方程φ(bz-cy，cx-az，ay-bx)=0    (*)
确定隐函数z=z(z，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ’-aφ’2≠0，求
选项
答案由一阶全微分形式不变性，对方程(*)求全微分得 φ’1(bdz-cdy)+φ’2(cdx-adz)+φ’3(ady-bdx)=0， 即 (bφ’1-aφ’2)dz=(bφ’3-cφ’2)dx+(cφ’1-aφ’3)dy． ③ 于是[*][a(bφ’3-cφ’2)+b(cφ’1-aφ’3)]=c．
解析
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考研数学二

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