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设由方程φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0 (*) 确定隐函数z=z(z,y),其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且bφ’-aφ’2≠0,求
设由方程φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0 (*) 确定隐函数z=z(z,y),其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且bφ’-aφ’2≠0,求
admin
2019-02-23
39
问题
设由方程φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0 (*)
确定隐函数z=z(z,y),其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且bφ’-aφ’
2
≠0,求
选项
答案
由一阶全微分形式不变性,对方程(*)求全微分得 φ’
1
(bdz-cdy)+φ’
2
(cdx-adz)+φ’
3
(ady-bdx)=0, 即 (bφ’
1
-aφ’
2
)dz=(bφ’
3
-cφ’
2
)dx+(cφ’
1
-aφ’
3
)dy. ③ 于是[*][a(bφ’
3
-cφ’
2
)+b(cφ’
1
-aφ’
3
)]=c.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m4j4777K
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考研数学二
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