设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续一阶导数，且．求f(x)．

admin2019-07-23 47

问题设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有

其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续一阶导数，且

．求f(x)．

选项

答案由题设和高斯公式可得 [*] 其中Ω是S围成的有界闭区域．由S的任意性知 xf’(x)+f(x)-xf(x)-e^2x=0(x＞0) 即[*] 这是一个一阶线性方程，由通解公式知 [*]

解析

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考研数学一

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