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设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面S,都有 其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续一阶导数,且.求f(x).
设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面S,都有 其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续一阶导数,且.求f(x).
admin
2019-07-23
21
问题
设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面S,都有
其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续一阶导数,且
.求f(x).
选项
答案
由题设和高斯公式可得 [*] 其中Ω是S围成的有界闭区域.由S的任意性知 xf’(x)+f(x)-xf(x)-e
2x
=0(x>0) 即[*] 这是一个一阶线性方程,由通解公式知 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x5c4777K
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考研数学一
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