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admin
2009-03-19
35
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解析
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考研数学一
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求下列不定积分:
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0。求证:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)>0,f’-(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f’(x)在(a,b)至少有两个零点.
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设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
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设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=,已知F(0)=1,F(x)>0,试求f(x).
下列给出的关系是不是函数关系?
设φ(u,v,ω)由一阶连续的偏导数,z=z(χ,y)是由φ(bz-cy,cχ-az,ay-bχ)=0确定的函数,求
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