设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明dxdy≥(b-a)2.

admin2019-11-25  35

问题 设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明dxdy≥(b-a)2

选项

答案因为积分区域关于直线y=x对称, 所以[*]dxdy=[*]dxdy,于是[*]dxdy=[*]dxdy. 又因为f(x)>0,所以[*]≥2,从而 [*]dxdy=[*]dxdy≥[*]dxdy=(b-a)2

解析
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