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设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明dxdy≥(b-a)2.
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明dxdy≥(b-a)2.
admin
2019-11-25
86
问题
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明
dxdy≥(b-a)
2
.
选项
答案
因为积分区域关于直线y=x对称, 所以[*]dxdy=[*]dxdy,于是[*]dxdy=[*]dxdy. 又因为f(x)>0,所以[*]≥2,从而 [*]dxdy=[*]dxdy≥[*]dxdy=(b-a)
2
.
解析
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考研数学三
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