2. 考研
  3. 设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明dxdy≥(b－a)2．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明dxdy≥(b－a)2．

admin2019-11-25  39
问题 设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明dxdy≥(b－a)2．
选项
答案因为积分区域关于直线y＝x对称， 所以[*]dxdy＝[*]dxdy，于是[*]dxdy＝[*]dxdy． 又因为f(x)＞0，所以[*]≥2，从而 [*]dxdy＝[*]dxdy≥[*]dxdy＝(b－a)2．
解析
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考研数学三

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