设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明dxdy≥(b－a)2．

admin2019-11-25 50

问题设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明

dxdy≥(b－a)²．

选项

答案因为积分区域关于直线y＝x对称，所以[*]dxdy＝[*]dxdy，于是[*]dxdy＝[*]dxdy．又因为f(x)＞0，所以[*]≥2，从而 [*]dxdy＝[*]dxdy≥[*]dxdy＝(b－a)²．

解析

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考研数学三

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