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admin
2009-03-19
31
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解析
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考研数学一
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设①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX－CX＝B?②求满足AX－CX=B的矩阵X的一般形式．
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
设线性方程组(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．
求
设A为3阶矩阵，3维列向量α，Aα，A2α线性无关，且满足3Aα-2A2α-A3α=0，令矩阵P=[α，Aα，A2α]，(1)求矩阵B，使AP=PB；(2)证明A相似于对角矩阵．
求下列定积分：
设f(χ)＝，求∫02πf(χ－π)dχ．
求极限：
｜χ2＋y2－4｜dχdy，其中D：χ2＋y2≤9．
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