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已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,—1,—3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出。 求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,—1,—3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出。 求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组
admin
2019-03-23
39
问题
已知向量β=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)
T
可以由α
1
=(1,0,0,1)
T
,α
2
=(1,1,0,0)
T
,α
3
=(0,2,—1,—3)
T
,α
4
=(0,0,3,3)
T
线性表出。
求向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出。
选项
答案
由初等变换矩阵知,向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的极大线性无关组是α
1
,α
2
,α
3
,且 α
4
= —6α
1
+6α
2
—3α
3
。 (2)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xHV4777K
0
考研数学二
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