2. 考研
  3. 已知向量β=(α1，α2，α3，α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。 求向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组

已知向量β=(α1，α2，α3，α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。 求向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组

admin2019-03-23  49
问题 已知向量β=(α1，α2，α3，α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。
求向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出。
选项
答案由初等变换矩阵知，向量组α1，α2，α3，α4的极大线性无关组是α1，α2，α3，且 α4= —6α1+6α2—3α3。 (2)
解析
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考研数学二

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