某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由新招收的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成αn= 求矩阵A的

admin2019-03-23 38

问题某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将

熟练工支援其他生产部门，其缺额由新招收的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有

成为熟练工。设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记成α_n=

求矩阵A的特征值与特征向量。

选项

答案令特征多项式 [*] 因此，得矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=[*] 当λ=1时，由(E—A)x=0，得基础解系η₁=[*]，因此矩阵A属于λ=1的特征向量是k₁η₁(k₁≠0)。当λ=[*]=0，得基础解系η₂=[*]，因此矩阵A属于λ=[*]的特征向量是k₂η₂(k₂≠0)。

解析

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考研数学二

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