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把10本书任意放在书架上,其中指定的3本书放在一起的概率是__________________.
把10本书任意放在书架上,其中指定的3本书放在一起的概率是__________________.
admin
2020-05-02
10
问题
把10本书任意放在书架上,其中指定的3本书放在一起的概率是__________________.
选项
答案
1/15
解析
把指定的3本书看成一个整体是本题的解题关键.
由已知条件样本空间所含基本事件的总数是对10本书进行的全排列数B,以事件A表示“指定的3本书放在一起”,那么事件C可以看成分两步得到:第一步将3本书看成一个整体与剩余的7本书进行全排列,所有可能排列数为8!种;第二步再将3本书进行全排列,所有可能的排列数为3!种.因此由乘法原理知,A所包含的基本事件数为V
A
=8!×3!,从而所求的概率为
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考研数学一
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