矩阵与( )相似．

admin2019-08-21 28

问题矩阵

与( )相似．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析利用矩阵相似的必要条件排除（A）、（B）、（C）项；或者直接判别题目中矩阵和（D）项都与同一个对角阵相似．
解：令矩阵

，则A的特征值为1和2．而（A）选项中矩阵的特征值为-1和-2，故矩阵A不与（A）选项的矩阵相似．又因为

，故矩阵A不与(B)、(C)选项的矩阵相似．所以，矩阵A与(D)选项的矩阵相似．事实上，

故应选(D)．
错例分析：本题出错的主要原因是在解题思路上，很多考生不会用相似的必要条件来判别矩阵不相似，从而无法排除(A)、(B)、(C)三个选项．

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