已知向量α=(1,k,1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量,试求k的值及与α对应的特征值λ.

admin2019-03-21  38

问题 已知向量α=(1,k,1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量,试求k的值及与α对应的特征值λ.

选项

答案已知A*α=λα,两端左乘A,并利用AA*=|A|E=4E,得λAα=4α,即 [*],对比两端对应分量得 [*],由此解得k=1,λ=1,或k=-2,λ=4.

解析
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