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已知向量α=(1,k,1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量,试求k的值及与α对应的特征值λ.
已知向量α=(1,k,1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量,试求k的值及与α对应的特征值λ.
admin
2019-03-21
47
问题
已知向量α=(1,k,1)
T
是A=
的伴随矩阵A
*
的一个特征向量,试求k的值及与α对应的特征值λ.
选项
答案
已知A
*
α=λα,两端左乘A,并利用AA
*
=|A|E=4E,得λAα=4α,即 [*],对比两端对应分量得 [*],由此解得k=1,λ=1,或k=-2,λ=4.
解析
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考研数学二
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