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  3. 已知向量α＝(1，k，1)T是A＝的伴随矩阵A*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．

已知向量α＝(1，k，1)T是A＝的伴随矩阵A*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．

admin2019-03-21  77
问题 已知向量α＝(1，k，1)T是A＝的伴随矩阵A*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．
选项
答案已知A*α＝λα，两端左乘A，并利用AA*＝｜A｜E＝4E，得λAα＝4α，即 [*]，对比两端对应分量得 [*]，由此解得k＝1，λ＝1，或k＝－2，λ＝4．
解析
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考研数学二

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