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考研
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admin
2017-04-30
103
问题
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解析
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考研数学二
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函数f(x)在[0,+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式求导数f’(x).
求微分方程的通解。
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).求L的方程。
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex求出F(x)的表达式。
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程。曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分。
函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是________。
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
解下列不等式：(1)x2＜9(2)｜x－4｜＜7(3)0＜(x－2)2＜4(4)｜ax－x。｜＜δ(a＞0，δ＞0，x。为常数)
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已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在两个不同的点η，ξ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ξ)=1．
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