首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
判断下列结论是否正确?为什么? (Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0); (Ⅱ)若x∈(x0-δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性; (Ⅲ
判断下列结论是否正确?为什么? (Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0); (Ⅱ)若x∈(x0-δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性; (Ⅲ
admin
2021-11-09
53
问题
判断下列结论是否正确?为什么?
(Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x
0
处可导,且f(x
0
)=g(x
0
),则f’(x
0
)=g’(x
0
);
(Ⅱ)若x∈(x
0
-δ,x
0
+δ),x≠x
0
时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x
0
处有相同的可导性;
(Ⅲ)若存在x
0
的一个邻域(x
0
-δ,x
0
+δ),使得x∈(x
0
-δ,x
0
+δ)时f(x)=g(x),则(x)与g(x)在x
0
处有相同的可导性.若可导,则f’(x
0
)=g’(x
0
).
选项
答案
(Ⅰ)不正确.函数在某点的可导性不仅与该点的函数值有关,还与该点附近的函数值有关.仅有f(x
0
)=g(x
0
)不能保证f’(x
0
)=g’(x
0
).正如曲线y=f(x)与y=g(x)可在某处相交但并不相切. (Ⅱ)不正确.例如f(x)=x
2
,g(x)=[*]显然,当x≠O时f(x)=g(x),但f(x)在x=0处可导,而g(x)在x=0处不可导(因为g(x)在x=0不连续). (Ⅲ)正确.由假设可得当x∈(x
0
-δ,x
0
+δ),x≠x
0
时 [*] 故当x→x
0
时等式左右端的极限或同时存在或同时不存在,而且若存在则相等.再由导数定义即可得出结论.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4cy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设微分方程y〞-3y′+ay=-5e-χ的特解形式为Aχe-χ,则其通解为_______.
当0<χ<时,证明:χ<sinχ<χ.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:(1)存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=2ξf(ξ).(2)存在η∈(a,b),使得ηf′(η)+f(η)=0.
设,其中f(x)连续,且,则Fˊ(0)是().
设A为3阶方阵,如果A-1的特征值是1,2,3,则|A|的代数余子式A11+A22+A33=.
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ayˊ+by=Cex的一个特解,则该方程的通解是().
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,,b)内二阶连续可导,证明:存在∈(a,b),使得.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ε∈(0,1),使得.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)﹥0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a﹥1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为.若f(1)=.求f(x).
设y(x)是微分方程y"+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
随机试题
甲公司和乙公司签订两份合同,甲公司向乙公司供应50吨面粉,乙公司向甲公司提供磨面机器一套。至合同履行期,甲公司不愿履行合同,提出双方相互抵销,乙公司不同意抵销。根据我国法律有关规定,双方债权债务()。
计算二重积分xy2dxdy,其中D是由y2=2x,x=1所围成的平面区域
射频消融(RFCA)的适应证。
A.6~8岁B.9~12岁C.10~12岁D.14~16岁E.16~18岁模仿能力的最快发展阶段为()
某商品住宅开发项目,征收土地面积5000m2,其中建设用地面积4500m2,代征地面积500m2,规划建筑面积为15000m2。甲房地产开发公司(以下简称甲公司)于2008年10月18日以出让方式取得该项目用地,支付了地价款和3%的契税,取得了国有土地使用
下列各项中,不属于作业成本管理中节约成本途径的是()。
(2015年真题)下列犯罪中,属于我国刑法所规定的告诉才处理的有()。
下列用户XUEJY的电子邮件地址中,正确的是()。
ApersonbecomespartoftheChristiancommunitythroughbaptism--itisamatterofchoice【C1】______birth.TheChristiancommun
Hegaveatalk________modemMusic.
最新回复
(
0
)