计算

admin2018-09-25 20

问题计算

选项

答案先交换y，z的积分次序．将I理解成由三重积分，先对y，z作二重积分再对x作定积分得到，二重积分的积分区域为D_yz={(y，z)｜0≤y≤x，0≤z≤y)(x视为[0，1]上的某个常数)．将D_yz表示为D_yz={(y，z)｜0≤z≤x，z≤y≤x)．于是 [*] 要计算这个二重积分，仍需要交换积分次序，换序后得 [*]

解析

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考研数学一

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求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．
计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．
求函数f(x)=dt在区间[e，e2]上的最大值·
设二维随机变量(X，Y)服从均匀分布，其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数．
已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内f′(x)存在．设连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c，f(c))，且a＜c＜b．试证：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使f″(ξ)=0．
设随机事件A、B及其和事件A∪B的概率分别是0．4，0．3和0．6．若表示B的对立事件，则积事件A的概率P(A)=____________．
设S为球面x2+y2+z2=R2(R＞0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()．
已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为取自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设总体X服从参数为p的几何分布，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

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