确定下列函数的定义域：

admin2020-04-02 46

问题确定下列函数的定义域：

选项

答案(1)要使[*]有意义，必须使1－x²≠0，x+2≥0，解得x≠±1且x≥－2．故此函数的定义域为[－2，－1)∪(－1，1)∪(1，+∞)． (2)要使[*]有意义，必须使x²－x²－6＞0，[*]解得x＞3或x＜－2，－3≤x≤4，即－3≤x＜－2或3＜x≤4．故此函数的定义域为[－3，－2)∪(3，4]．

解析

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考研数学一

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求
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
(07年)设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．
已知两曲线y=f(x)与在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限．
(2008年)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数的和．
(1993年)求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件的特解·
(12年)已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f’(t)＞0(0＜t＜)．若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积．
设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(1，3，2)T，α3=(1，a，3)T为R3的一个基，β=(1，1，1)T，在这组基下的坐标为(b，c，1)T．证明α2，α3，β为R3的一个基．并求α2，α3，β到α1，α2，α3的过渡矩阵．
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