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考研
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admin
2018-07-18
29
问题
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解析
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考研数学二
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设f(x)在(一∞,+∞)上有界,且存在二阶导数.试证明:至少存在一点ξ∈(一∞,+∞)使f’’(ξ)=0.
求
设证明:f(x,y)在点(0,0)处的两个偏导数fx’(0,0)与fy’(0,0)都存在,函数f(x,y)在点(0,0)处也连续;
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3.证明向量组β,Aβ,A2β线性无关.
设函数f(x)在区问(0,+∞)上可导,且f’(x)>0求F(x)的单调区间,并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标
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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在(a,6)内有f’(x)>0,证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形的而积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[*]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S2恒为1
设y=f(x)在(1,1)邻域有连续二阶导数,曲线y=f(x)在点P(1,1)处的曲率圆方程为x2+y2=2,则f’’(1)=__________.
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