(1)若试证：f’(0)=0； (2)若f(x)在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证： f(x)≡0(－∞)＜x＜+∞)．

admin2018-09-25 17

问题 (1)若

试证：f’(0)=0；
(2)若f(x)在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=∫₀^xf(t)dt，试证：
f(x)≡0(－∞)＜x＜+∞)．

选项

答案(1)因为 [*] (2)由f(x)=∫₀^xf(x)dt可知f’(x)=f(x)，其通解为f(x)=ce^x，又f(0)=0，得C=0，故f(x)≡0．

解析

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考研数学一

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