2. 考研
  3. (1)若试证：f’(0)=0； (2)若f(x)在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证： f(x)≡0(－∞)＜x＜+∞)．

(1)若试证：f’(0)=0； (2)若f(x)在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证： f(x)≡0(－∞)＜x＜+∞)．

admin2018-09-25  55
问题 (1)若试证：f’(0)=0；
(2)若f(x)在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证：
    f(x)≡0(－∞)＜x＜+∞)．
选项
答案(1)因为 [*] (2)由f(x)=∫0xf(x)dt可知f’(x)=f(x)，其通解为f(x)=cex，又f(0)=0，得C=0，故f(x)≡0．
解析
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考研数学一

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