首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=[一1,2,一1]T,α2=[0,一1,1]T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A及[A一(3/2)E]6.
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=[一1,2,一1]T,α2=[0,一1,1]T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A及[A一(3/2)E]6.
admin
2019-05-10
76
问题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α
1
=[一1,2,一1]
T
,α
2
=[0,一1,1]
T
都是齐次线性方程组AX=0的解.求A及[A一(3/2)E]
6
.
选项
答案
由Q
-1
AQ=Λ,且Q为正交矩阵,故A=QΛQ
T
,即 [*] 由A=QΛQ
T
得到 A一(3/2)E=QΛQ
T
=Q[(3/2)E]Q
T
=Q[Λ一(3/2)E]Q
T
, 则 [A一(3/2)E]
6
=Q[Λ一(3/2)E]
6
Q
T
=(3/2)
6
E=(729/64)E.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xjV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有()
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k.(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,P=,Q=.(1)计算PQ;(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,且A=,则B=_______.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(χ)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f′(ξ)>0,f′(η)<0.
n阶矩阵A满足A2-2A-3E=O,证明A能相似对用化.
设A为,n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性无关,而向量组α1,α2,…,αm,γ线性相关.证明:向量γ可由向量组α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性表示.
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立.
设矩阵A=,行列式|A|=一1,又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c及λ0的值。
随机试题
GCP中保障受试者权益及确保试验的科学性与可靠性的主要措施有()
对一般建筑工程而言,分项工程的验收在()的基础上进行。
甲公司为乙公司贷款提供保证,贷款本金180万元,利息20万元,银行可接受甲公司保证限额为400万元,则该贷款的保证率为()。
城市维护建设税是以单位或个人缴纳的“三税”税额为计税依据,其中,“三税”是指()。
大山因为有脊梁,所以挺拔俊美;人因为有脊梁,所以______;新闻人因为有了脊梁,才能出淤泥而不染,才能_______、稳如泰山。填入划横线部分最恰当的一项是()。
简述《普通高中地理课程标准(实验)》课程目标中“知识与技能”的主要内容。
教师对于科学的关心和主动态度可以极大地感染幼儿,促使幼儿好奇心的产生和发展。()
在知、情、意、行四个德育环节中,基础性的要素是()。
一个盒子中有15颗玻璃珠,其中8颗白心的,4颗红心的,3颗黄心的,从中任取3颗,则至少有一颗红心的情况有多少种()。
SpeechforVisitorstotheMuseum1.Historyofthemuseum-Waterandavailabilityofrawmaterial—madethesitesuitablefor
最新回复
(
0
)